Tài liệu toán: Đề Thi Hk1 Toán 12 Năm Học 2018 – 2019 Trường Thpt Chuyên Nguyễn Du

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk (Mã đề 217) là một đề thi có cấu trúc tốt, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên.

Đề thi này được thiết kế nhằm kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm các chủ đề về:

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế: Bài toán về tăng trưởng dân số đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số mũ, lãi kép để mô hình hóa và giải quyết vấn đề. Đây là một điểm cộng cho đề thi, thể hiện tính ứng dụng cao của môn học.
Đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số: Bài toán về hàm số y = f(x) yêu cầu học sinh phân tích đồ thị đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số gốc, từ đó tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Hình học không gian: Bài toán về hình nón đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về thể tích hình nón, thiết diện song song và sử dụng phương pháp tối ưu để tìm chiều cao của khối nón có thể tích lớn nhất.

Đánh giá chung về ưu điểm của đề thi:

Tính thực tiễn: Bài toán về dân số gắn liền với tình hình phát triển kinh tế - xã hội, giúp học sinh thấy được ý nghĩa của Toán học trong đời sống.
Tính phân loại: Các câu hỏi có độ khó tăng dần, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng.
Tính toàn diện: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng, đảm bảo đánh giá được một cách đầy đủ năng lực của học sinh.
Hình thức trình bày: Đề thi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.

Montoan.com xin giới thiệu đề thi này đến quý thầy cô và các em học sinh như một tài liệu tham khảo hữu ích để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán 12 sắp tới. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

+ Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300 người, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến năm học 2024 – 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Số trẻ dưới 6 tuổi chết không đáng kể và giả sử trong năm 2018 số người chết là 2400 người).

+ Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [a, e] và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f(c) = f(b) + f (d). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [a, e]?

+ Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh O đã cho. Tính chiều cao của khối nón này để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h.