Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường thpt lê quý đôn – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Lê Quý Đôn, Hà Nội, mã đề 358, là một đề thi có cấu trúc kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận. Đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận, được thiết kế với thời gian làm bài là 90 phút. Đây được đánh giá là một đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, bao gồm:
- Hình học không gian: Đề bài yêu cầu tính thể tích của một hình hồ lô được tạo thành từ hai hình cầu cắt nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích hình cầu, thể tích khối tròn xoay và khả năng hình dung không gian.
- Hình học giải tích: Bài toán về khối nón tròn xoay và mặt phẳng cắt, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và tính diện tích tam giác.
- Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về chuyển động chậm dần của xe đạp điện, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm vận tốc, quãng đường đi được và sử dụng các kỹ năng tối ưu hóa để tìm giá trị lớn nhất của một tham số.
Một số trích dẫn cụ thể từ đề thi:
- Bài toán hồ lô: “Người ta cắt hai hình cầu có bán kính lần lượt là R = 13cm và r = √41cm để làm hồ lô đựng rượu… Hỏi hồ lô đựng được bao nhiêu lít rượu?” Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán thể tích và chuyển đổi đơn vị đo.
- Bài toán khối nón: “Cho khối nón tròn xoay đỉnh S có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một mặt phẳng (P) đi qua S và có khoảng cách đến tâm O của đáy là 12cm… Tính diện tích tam giác SAB.” Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hình học không gian và hình học giải tích.
- Bài toán xe đạp điện: “Một học sinh đang điều khiển xe đạp điện chuyển động thẳng đều với vận tốc a(m/s)… Tìm giá trị lớn nhất của a để quãng đường xe đạp điện đi được sau khi phanh không vượt quá 9m.” Bài toán này kiểm tra khả năng ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Nội dung đề thi bám sát chương trình học, có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán tự luận có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ.
