đề kscl giữa hk2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt bắc từ liêm – hà nội

Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Bắc Từ Liêm, Hà Nội là một đề thi tự luận được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau nửa học kỳ 2. Đề thi bao gồm 5 bài toán, với thời gian làm bài là 120 phút. Cấu trúc đề thi có sự tương đồng đáng kể với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán, giúp học sinh làm quen với định dạng và độ khó của các kỳ thi quan trọng.

Đề thi tập trung vào việc kiểm tra các kiến thức trọng tâm đã được giảng dạy trong học kỳ, bao gồm đại số và hình học. Cụ thể, đề thi bao gồm:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc tính giá tiền sau khi được khuyến mãi.
2. Bài toán về hình học: Đề bài tập trung vào kiến thức về đường tròn, mối quan hệ giữa đường kính, dây cung, góc nội tiếp và các tính chất liên quan. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học, chứng minh các mối quan hệ và áp dụng các định lý đã học.

Trích dẫn một số nội dung chính của đề thi:

• Bài toán lập phương trình: "Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mãi giảm 10% đối với giá tiền bàn là và 20% đối với giá tiền quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy, người đó phải trả tổng cộng 625 nghìn đồng. Tính giá tiền của cái bàn là và cái quạt điện theo giá niêm yết?"
• Bài toán hình học: "Cho (O;R) đường kính AB cố định, điểm H nằm giữa hai điểm A và O. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ; BF cắt CD tại E; AF cắt tia DC tại I. 1) Chứng minh: Tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh: góc BFH = EAB, từ đó suy ra BE.BF = BH.BA. 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF cắt AB tại điểm thứ hai M. Chứng minh: tam giác HBE đồng dạng với tam giác HIA và điểm M thuộc (O;R). 4) Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất."

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi được đánh giá cao về tính toàn diện, bao phủ nhiều kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9. Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết. Đặc biệt, bài toán hình học có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng phân tích, chứng minh. Việc cấu trúc đề thi tương đồng với đề thi tuyển sinh vào lớp 10 giúp học sinh có cơ hội làm quen và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi quan trọng này. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực học tập của học sinh và định hướng cho việc ôn tập, củng cố kiến thức.