đề kscl toán 12 lần 4 năm 2020 – 2021 trường thpt thành nhân – tp hcm

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 4 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Thành Nhân, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi mã 101 được cung cấp kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và kiểm tra năng lực.

Đề khảo sát này được đánh giá cao về tính phân loại và độ khó, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt tập trung vào các chủ đề:

• Hàm số và Đồ thị: Câu hỏi về giao điểm của đồ thị hàm số bậc ba và đường thẳng, kết hợp kiến thức về hình học giải tích và tính diện tích hình phẳng.
• Hình học không gian: Bài toán về hình nón, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích xung quanh và hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
• Hình học giải tích trong không gian Oxyz: Bài toán về mặt cầu tiếp xúc với các mặt phẳng, yêu cầu thí sinh nắm vững phương trình mặt cầu và các điều kiện tiếp xúc.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Cho đồ thị hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d cắt đường thẳng d: y = gx tại ba điểm A, B, C với x_A = -3, y_B = 0, x_C = 3 như hình vẽ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, C lên trục Ox. Biết rằng S_ABH : S_BCK = 169 : 25 và diện tích phần hình phẳng (tô đậm) giới hạn bởi đồ thị y = f(x), y = gx, x = x_B, x = 3 là 775/972. Giá trị f(4) bằng?
2. Cho hình nón có đỉnh S và chiều cao bằng a√2. Lấy hai điểm M, N nằm trên đường tròn đáy sao cho tam giác SMN là tam giác đều và có diện tích bằng 2√3/3 a². Mặt phẳng SMN chia mặt xung quanh nón thành hai phần. Tính diện tích phần bề mặt xung quanh của hình nón có đáy là cung nhỏ MN (phần tô đậm).
3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;5;1), B(12;-1;5) và mặt phẳng (P): z = 10. Xét mặt cầu S đi qua điểm A, đồng thời tiếp xúc cả hai mặt phẳng (P) và Oxy. Lấy điểm M nằm trên mặt cầu S. Độ dài đoạn thẳng BM ngắn nhất bằng?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, yêu cầu thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.