đề minh họa cuối kỳ 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt bảo thắng 2 – lào cai

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề minh họa kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT số 2 Bảo Thắng, tỉnh Lào Cai. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm khách quan 100%, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho mã đề 865, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Cho hàm số bậc bốn y = ax⁴ + bx² + c và hàm số bậc hai y = mx² + nx + p có đồ thị như hình vẽ bên (đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số bậc bốn). Yêu cầu: Tính diện tích của hình phẳng được tô đậm.
2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² - 2x + 2y - z + 1 = 0, mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z - 3 = 0 và điểm N(1; 0; 4) thuộc (P). Một đường thẳng đi qua N nằm trong (P) cắt (S) tại hai điểm A và B thỏa mãn AB = 4. Gọi u = (a; b; c) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Tính tổng a + b + c.
3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 2; 4), B(3; 3; 1), C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z - 2 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = MA² + MB² + MC².

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2, như hàm số, tích phân, hình học không gian và tọa độ trong không gian. Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, yêu cầu vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Tính hữu ích: Đề thi minh họa này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ của học sinh. Việc có đáp án chi tiết giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.
• Phạm vi áp dụng: Đề thi phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ những em có lực học khá giỏi đến những em cần củng cố kiến thức.