đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thái bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài dự kiến là 150 phút. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2022.

Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang luyện tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, đồng thời cũng là nguồn tài liệu ôn tập chất lượng cho giáo viên trong quá trình giảng dạy.

Nội dung trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;2) và đường thẳng (d): y = ax + b (với a > 0). Xác định các hệ số a và b sao cho đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B (A, B khác gốc tọa độ) thỏa mãn: 12.OA + 5.OB = 13.AB.
2. Bài toán 2: Chứng minh rằng không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên, đồng thời thỏa mãn: f(16) = 2022 và f(3) = 2.
3. Bài toán 3: Cho tứ giác lồi ABCD. Lấy điểm M bất kỳ trên đường chéo AC. Qua M kẻ MP song song với AB; MQ song song với CD (P thuộc BC; Q thuộc AD). Chứng minh rằng : 1/(MP² + MQ²) ≤ 1/AB² + 1/CD². Khi 1/(MP² + MQ²) = 1/AB² + 1/CD², tính độ dài đoạn thẳng CM theo độ dài các đoạn thẳng AB, AC, CD.
4. Bài toán 4: Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm N nằm trên đường tròn và thuộc miền trong của tam giác AMB (N khác A, B). Vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại điểm N cắt MA, MB thứ tự tại P, Q. Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng OP tại E; cắt đoạn thẳng OQ tại F. Chứng minh rằng: AE.BF = PN.NQ.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 9, bao gồm hình học giải tích, đại số, và hình học.
• Tính đa dạng: Các bài toán trong đề thi được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc và các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.
• Tính phân loại: Đề thi có khả năng phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh trong môn Toán.
• Ưu điểm: Đề thi bám sát chương trình học, có tính thực tiễn cao, và khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề.