đề thi chọn hsg thpt năm học 2017 – 2018 môn toán 12 sở gd và đt hà nam

Đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) Toán 12, năm học 2017 – 2018, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, bao gồm 6 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán THPT.

Đề thi có thời gian làm bài 180 phút, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và khả năng làm việc hiệu quả dưới áp lực. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, cụ thể:

1. Bài toán về hàm số: Đề bài yêu cầu chứng minh một hàm số bậc ba luôn có hai điểm cực trị và tìm tọa độ điểm đặc biệt thỏa mãn đồng thời hai điều kiện cực đại, cực tiểu với các giá trị tham số khác nhau. Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và khả năng giải phương trình, hệ phương trình.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán liên quan đến mặt cầu và khối chóp, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, tính góc, tính thể tích và tìm giá trị lớn nhất của thể tích. Đây là một bài toán có tính chất khám phá và sáng tạo cao.
3. Bài toán về hình chóp: Bài toán về hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang vuông, yêu cầu tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, tính chất của hình thang, các công thức tính thể tích và khoảng cách trong không gian.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng trên cơ sở kiến thức chuẩn, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán THPT, đặc biệt là giải tích và hình học không gian. Các bài toán có tính liên kết, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức tổng hợp và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học.