đề thi chọn hsg tỉnh toán 12 năm học 2017 – 2018 sở gd và đt hải dương

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Hải Dương năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Thời gian làm bài là 180 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ và chi tiết. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ lời giải chi tiết, hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh cũng như đối chiếu kết quả của giáo viên.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 12:

1. Bài toán về xác suất: Đề bài đưa ra tình huống thực tế về môn bóng đá nam SEA GAME, yêu cầu tính xác suất để Việt Nam và Thái Lan cùng bảng. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp và xác suất vào giải quyết các bài toán ứng dụng.
2. Bài toán về hình học không gian: Đề bài cho tứ diện ABCD với các cạnh có độ dài cho trước, yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời chứng minh trọng tâm của tứ diện cách đều tất cả các mặt. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng, tích có hướng và các tính chất của tứ diện.
3. Bài toán về thể tích khối chóp: Đề bài cho hình chóp S.ABCD với các cạnh có độ dài liên quan đến biến x, yêu cầu tính thể tích khối chóp theo x và tìm giá trị của x để thể tích đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về thể tích khối chóp, tối ưu hóa hàm số và sử dụng các công cụ giải tích.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG