đề thi chọn hsg toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà tĩnh

Trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh vừa qua đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020. Mục tiêu của kỳ thi là tuyển chọn những học sinh ưu tú nhất, có thành tích học tập xuất sắc ở môn Toán để bồi dưỡng, phát triển thành đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 của nhà trường, sẵn sàng cho các kỳ thi cấp cao hơn.

Kỳ thi được tổ chức theo hình thức tự luận, với đề thi gồm 05 bài toán trải dài trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài được quy định là 120 phút, đủ để đánh giá năng lực tư duy, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh. Điểm đặc biệt của kỳ thi này là đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm thuộc nhóm Toán VD – VDC, giúp học sinh và giáo viên có thể tham khảo, học hỏi và rút kinh nghiệm.

Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh bao gồm các dạng toán sau:

• Bài toán về hàm số bậc hai:
• Ví dụ: Cho hàm số y = (m – 2)x^2 – 2(m – 1)x + m + 2 (m là tham số).
  • a) Biết đồ thị là một đường parabol có tung độ đỉnh bằng 3m. Xác định giá trị của m .
  • b) Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2).
• Bài toán về hình học tọa độ Oxy:
• Ví dụ: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AB và CD cắt nhau tại điểm M, tọa độ điểm A(-2;-2), B(0;4) và C(7;3).
  • a) Tìm tọa độ điểm E để EA + EB + 2EC = 0 và tìm giá trị nhỏ nhất của |PA + PB + 2PC| biết P là điểm di động trên trục hoành.
  • b) Biết diện tích hình thang ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác MBC. Tìm tọa độ đỉnh D.
• Bài toán về tích vô hướng và hình học phẳng:
• Ví dụ: Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy các điểm M, N lần lượt trên các cạnh BC, CA sao cho BM = a, CN = 2a.
  • a. Tìm giá trị của tích vô hướng AM.BC theo a.
  • b. Gọi P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM vuông góc với PN. Tính độ dài PN theo a.

Đánh giá chung: Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, bao quát nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 10. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng biến đổi linh hoạt và kỹ năng giải toán thành thạo. Việc có lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học, tự ôn tập và nâng cao trình độ. Tuy nhiên, một số bài toán có thể hơi khó đối với học sinh trung bình, đòi hỏi sự cố gắng và nỗ lực cao hơn.

Nhìn chung, kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 10 của trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh là một hoạt động ý nghĩa, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ, đồng thời thúc đẩy phong trào học tập môn Toán trong nhà trường.