đề thi chọn hsg toán 12 cấp cơ sở năm học 2018 – 2019 sở gd và đt điện biên

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp cơ sở năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, được thiết kế trong thời gian 180 phút. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 04 tháng 12 năm 2018. Đề thi được đánh giá cao ở tính toàn diện, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán học lớp 12, đồng thời có lời giải chi tiết đi kèm, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp tứ giác đều S.ABCD với các yêu cầu tính thể tích khối chóp S.OGC (với O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD), tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) và tính cosin góc giữa hai đường thẳng SA và BG. Bài toán này đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về thể tích khối đa diện, khoảng cách trong không gian và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.
2. Bất đẳng thức và miền nghiệm: Bài toán liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, xác định miền nghiệm D và tìm điều kiện để đoạn thẳng AB nằm hoàn toàn trong miền nghiệm đó. Bài toán này kiểm tra khả năng giải hệ phương trình, biểu diễn hình học của bất đẳng thức và vận dụng kiến thức về đoạn thẳng, đường thẳng.
3. Hoán vị và tổ hợp: Bài toán về tập hợp S các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được chọn từ 10 chữ số (0-9). Yêu cầu xác định số phần tử của S và tính xác suất để số được chọn là số chẵn. Bài toán này đánh giá khả năng áp dụng các công thức đếm cơ bản và kiến thức về xác suất.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng logic, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, bao gồm hình học không gian, bất đẳng thức, tổ hợp và xác suất. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện thuận lợi cho thí sinh tiếp cận và giải quyết.