THCS
THCS
Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, một trong những đơn vị giáo dục hàng đầu của tỉnh Quảng Trị, vừa tổ chức thành công kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Kỳ thi là bước khởi đầu quan trọng, nhằm tìm kiếm và bồi dưỡng những học sinh xuất sắc nhất, chuẩn bị cho kỳ thi HSG Toán cấp tỉnh sắp tới.
Đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2019 – 2020 của trường Chuyên Lê Quý Đôn được thiết kế theo hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán trải rộng trên nhiều mảng kiến thức khác nhau của chương trình Toán THPT. Với thời gian làm bài 150 phút, đề thi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán thành thạo và tư duy logic sắc bén. Điểm đặc biệt là đề thi có kèm theo hướng dẫn giải, tạo điều kiện cho học sinh tự học và nâng cao trình độ.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1:
Từ các chữ số 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số chẵn, có ba chữ số khác nhau.
Bài 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và các điểm M, N thỏa mãn: MA + 2MC = 0, 2NA + ND = 0.
a) Chứng minh tam giác BMN vuông cân.
b) Tìm tọa độ điểm A, biết N(2;2), đường thẳng BM có phương trình x – 2y – 3 = 0 và điểm A có hoành độ nhỏ hơn 2.
Bài 3:
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền AB = a√2. Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy một góc p sao cho cosp= 1/√13. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Nhận xét và Đánh giá:
Đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2019 – 2020 của trường Chuyên Lê Quý Đôn được đánh giá là có tính phân loại cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các bài toán được lựa chọn kỹ lưỡng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình, từ tổ hợp, hình học phẳng đến hình học không gian. Đặc biệt, bài toán về hình học tọa độ đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và tính chất hình học.
Ưu điểm của đề thi:
