THCS
THCS
Ngày … tháng 10 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Ủy ban nhân dân huyện Thường Tín, thành phố Hà Nội đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 vòng 1, năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này là bước đánh giá quan trọng năng lực học tập môn Toán của học sinh THCS trên địa bàn huyện, đồng thời là cơ sở để tuyển chọn đội tuyển tham gia các kỳ thi cấp thành phố.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 vòng 1 năm học 2019 – 2020 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Thường Tín – Hà Nội biên soạn, có cấu trúc gồm 01 trang duy nhất, tập trung vào 05 bài toán tự luận. Thời gian làm bài được quy định là 120 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy luận, giải quyết các vấn đề một cách đầy đủ và chính xác.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi chọn HSG Toán 9 vòng 1 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thường Tín – Hà Nội:
Bài toán 1: Cho hai đường tròn (O;R) và đường tròn (O’;R/2) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R và điểm M trên cung lớn AB. Tia MA cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở Q và cắt đường tròn (O’) ở P.
Bài toán 2: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại M, N, P. Chứng minh rằng: OA/AM + OB/BN + OC/CP = 2.
Bài toán 3: Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x3 + y3 = x – y. Chứng minh rằng: x + y < 1.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và đại số để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài toán 1) có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Bài toán về bất đẳng thức (Bài toán 3) đòi hỏi học sinh nắm vững các kỹ năng biến đổi và đánh giá biểu thức. Nhìn chung, đề thi thể hiện được mục tiêu đánh giá toàn diện năng lực của học sinh, không chỉ về kiến thức mà còn về kỹ năng và phương pháp giải quyết vấn đề.
