THCS
THCS
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 tài liệu đề thi cuối học kì 1 môn Toán năm học 2020 - 2021 của trường THPT Thường Tín, Hà Nội. Đề thi được thiết kế theo cấu trúc kết hợp trắc nghiệm và tự luận, mang đến một bài kiểm tra toàn diện, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán của học sinh.
Cấu trúc đề thi:
Thời gian làm bài: 90 phút.
Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán tối ưu:
Một sợi dây dài 6 mét được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán tối ưu trên hàm số, kết hợp kiến thức về hình học và đại số để giải quyết.
Bài toán vectơ:
Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh AC sao cho MA = -2MC, điểm N thuộc cạnh BM sao cho NB = -3NM, điểm P thuộc cạnh BC sao cho PB = kPC.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích vectơ, sử dụng các quy tắc về vectơ để chứng minh các tính chất hình học, cũng như kỹ năng giải hệ phương trình để tìm ra giá trị phù hợp.
Bài toán tập hợp điểm:
Cho tam giác ABC. Tập hợp điểm M thỏa mãn: |MA + 2MB + 3MC| = |MB – MC| là:
A. Đường tròn bán kính BC. B. Đường trung trực của đoạn BC.
C. Trung điểm của BC. D. Đường tròn bán kính BC/6.
Nhận xét: Câu hỏi trắc nghiệm này đòi hỏi học sinh phải có khả năng biến đổi biểu thức vectơ, nhận diện các tính chất hình học đặc biệt để đưa ra kết luận chính xác.
Ưu điểm của đề thi:
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong quá trình ôn tập và đánh giá năng lực học sinh, đồng thời giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kì thi cuối học kì 1.
