THCS
THCS
Đề thi Học Kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội là một bài kiểm tra đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ. Cấu trúc đề thi bao gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm và 09 câu hỏi tự luận, được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng lý thuyết vào giải quyết các bài toán cụ thể. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quản lý thời gian hiệu quả.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi điển hình trong đề thi:
Bài toán về phương trình bậc hai:
Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức P = x1(x2 + 2) + x2(x1 + 2) đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài toán về vectơ trong hình học:
Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC thỏa mãn BM = 1/3.BC. N là trung điểm của AC. Điểm P thỏa mãn AP = 2AB.
Phân tích AM qua hai véctơ không cùng phương AB, AC.
Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
Bài toán về tọa độ vectơ:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(-3;1), b(2;5). Tính tọa độ của véctơ u = 2a – b.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có sự phân hóa trình độ học sinh rõ rệt. Các câu trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi khả năng tư duy sâu sắc và kỹ năng giải toán phức tạp hơn. Bài toán về phương trình bậc hai là một thử thách tốt, yêu cầu học sinh phải nắm vững định lý Viète và kỹ năng biến đổi đại số để tối ưu hóa biểu thức. Bài toán vectơ đòi hỏi sự hiểu biết về phân tích vectơ và chứng minh tính thẳng hàng. Bài toán tính tọa độ vectơ là một bài tập cơ bản, giúp kiểm tra khả năng thực hiện các phép toán vectơ. Nhìn chung, đề thi bao quát nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, giúp đánh giá một cách khách quan năng lực của học sinh.
