đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt quang trung – hà nội

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Quang Trung – Hà Nội là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh sau một học kỳ. Cấu trúc đề thi kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận, nhằm kiểm tra cả khả năng ghi nhớ kiến thức, vận dụng công thức lẫn kỹ năng giải quyết vấn đề và trình bày bài toán.

Phần trắc nghiệm bao gồm 35 câu, chiếm 70% tổng điểm, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng nhận biết nhanh các dạng bài toán. Đây là một ưu điểm của đề thi, giúp học sinh củng cố và hệ thống lại kiến thức đã học một cách hiệu quả.

Phần tự luận, với 3 câu hỏi chiếm 30% tổng điểm, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng. Các câu hỏi tự luận thường mang tính vận dụng cao, yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.

Thời gian làm bài là 90 phút, vừa đủ để học sinh hoàn thành tốt cả hai phần thi, đảm bảo tính công bằng và khách quan trong đánh giá.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán về Parabol và đường thẳng:

  Cho Parabol (P): y = x² – 4x + m – 1 và đường thẳng (d): y = -2mx + 3.

  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) khi m = 4.
  2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm.

  Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị, cũng như khả năng biện luận để tìm điều kiện của tham số m.

• Bài toán giải phương trình vô tỷ:

  Giải phương trình √(21 – x² – 4x) = x + 3.

  Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá khả năng biến đổi và giải phương trình chứa căn thức, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán lớp 10.

• Bài toán về tọa độ trong mặt phẳng Oxy:

  Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), B(1;1), C(-3;4).

  1. Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC.
  2. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất.

  Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ, tọa độ điểm, và ứng dụng hình học giải tích để giải quyết các bài toán tối ưu. Đặc biệt, việc tìm điểm M sao cho MA + MB nhỏ nhất đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Quang Trung – Hà Nội là một đề thi chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, vận dụng kiến thức và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh trong nhà trường.