Tài liệu toán: Đề Thi Cuối Kỳ 1 Toán 11 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Hồng Lĩnh

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi đánh giá năng lực môn Toán 11 cuối kỳ 1 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Hồng Lĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao gồm 20 câu trắc nghiệm khách quan và 04 câu tự luận, với thời gian làm bài 90 phút.

Điểm nổi bật của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các kiến thức trọng tâm đã học trong học kỳ, tập trung vào các chủ đề như hình học không gian, vectơ, và xác suất thống kê. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Cụ thể, đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài toán về hình học không gian: Đề bài yêu cầu học sinh xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình chóp, đòi hỏi khả năng hình dung không gian và vận dụng các định lý về giao tuyến, giao điểm trong không gian.
Bài toán về vectơ trong không gian: Đề bài tập trung vào việc sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các mối quan hệ song song, đồng phẳng, và tính độ dài đoạn thẳng.
Bài toán về xác suất: Đề bài yêu cầu học sinh tính xác suất của một biến cố trong các bài toán tổ hợp, đòi hỏi sự hiểu biết về các công thức tính tổ hợp và xác suất.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa trích từ đề thi:

Câu 1: Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE. B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC.

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Biết cạnh CD = 4 (cm), tính độ dài cạnh AB để thiết diện của mặt phẳng (IJG) và hình chóp S.ABCD là một hình bình hành?
Câu 3: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b. Tính xác suất P để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Đặc biệt, Montoan.com cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và lời giải hoàn chỉnh cho phần tự luận, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.