đề thi giữa hk1 toán 10 chuyên năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Vào ngày thứ Tư, 28 tháng 10 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán dành cho lớp 10 chuyên, năm học 2020 – 2021. Đây là một sự kiện quan trọng nhằm đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau một giai đoạn học tập.

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 chuyên năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam được thiết kế với cấu trúc gồm 01 trang duy nhất, bao gồm 03 bài toán tự luận. Các bài toán này được xây dựng nhằm kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Thời gian làm bài được quy định là 60 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự phân bố thời gian hợp lý và tập trung cao độ.

Một số trích dẫn từ đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 chuyên năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:

• Bài toán về hình học vector trong tam giác:

Cho tam giác ABC. Gọi D, I là các điểm xác định bởi các hệ thức sau: 3DB – 2DC = 0, IA + 3IB – 2IC = 0.

1. Chứng minh các điểm A, I, D thẳng hàng.
2. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn |MA + 3MB – 2MC| = |2MA – MB – MC|.
3. Gọi E và F lần lượt là các điểm thuộc tia AB, AC thỏa mãn điều kiện: AB = (2k + 1)AE; AC = (k – 2)AF (k /> 2). Chứng minh đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi k thay đổi (k /> 2).
• Bài toán về ánh xạ:

Cho ánh xạ f: A → B trong đó A = {1; 2; 3; 4} và B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

1. Tính số ánh xạ f thỏa mãn điều kiện: f là đơn ánh và f(1) < f(2) < f(3) < f(4).
2. Tính số ánh xạ f thỏa mãn |f(i) – f(j)| /> 1 với mọi i, j thuộc A, i khác j.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi được thiết kế với các bài toán có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10 chuyên. Các bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về vector, khả năng biến đổi và tư duy hình học tốt. Bài toán về ánh xạ kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm về ánh xạ, đơn ánh, cũng như kỹ năng đếm và suy luận logic. Ưu điểm nổi bật của đề thi là sự đa dạng trong các chủ đề, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Hơn nữa, các bài toán đều mang tính thử thách, khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.