đề thi giữa hk1 toán 11 chuyên năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Ngày 28 tháng 10 năm 2020, trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam đã tổ chức kỳ thi đánh giá chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán dành cho lớp 11 chuyên, năm học 2020 - 2021. Đây là một sự kiện quan trọng trong quá trình đánh giá năng lực học sinh, giúp nhà trường và giáo viên có cái nhìn tổng quan về hiệu quả giảng dạy và học tập trong giai đoạn đầu của năm học.

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 chuyên năm học 2020 - 2021 của trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam bao gồm 03 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy duy nhất. Thời gian làm bài dành cho học sinh là 60 phút, đòi hỏi các em phải có khả năng tư duy nhanh nhạy, chính xác và trình bày bài giải một cách logic, khoa học.

Trích dẫn một phần nội dung đề thi:

Đề thi tập trung vào hình học phẳng, một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 11 chuyên. Một bài toán điển hình được trích dẫn như sau:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và S là một điểm tùy ý trên (O), không trùng với các đỉnh của tam giác. Gọi A’, B’ và C’ theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của S trên các đường thẳng BC, CA và AB. Gọi Oa, Ob và Oc theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp của các tam giác AB’C’, BC’A’ và CA’B’.

1. Chứng minh rằng các tam giác OaObOc và ABC đồng dạng.
2. Chứng minh rằng khi S thay đổi trên (O), nhưng không trùng với các đỉnh của tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OaObOc luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Đánh giá và Nhận xét:

Bài toán được trích dẫn thể hiện rõ đặc trưng của đề thi Toán chuyên Hà Nội - Amsterdam: tính thử thách cao, đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về kiến thức hình học, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng chứng minh. Việc chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác và tìm quỹ tích điểm là những dạng toán quen thuộc trong chương trình Toán chuyên, tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách trọn vẹn, học sinh cần có tư duy logic sắc bén và khả năng kết nối các kiến thức khác nhau.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại tốt trình độ học sinh, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng cá nhân.
• Kiểm tra kiến thức toàn diện: Đề thi không chỉ tập trung vào một vài dạng toán cụ thể mà bao quát nhiều mảng kiến thức khác nhau trong chương trình.
• Khuyến khích tư duy sáng tạo: Đề thi đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy độc lập, sáng tạo để tìm ra lời giải tối ưu.