Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi giữa hk1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 28 tháng 10 năm 2020, Tổ Toán – Tin của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức thành công kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 8, năm học 2020 – 2021.
Kỳ thi được thực hiện dưới hình thức tự luận với đề thi gồm 01 trang, bao gồm 05 bài toán. Thời gian làm bài của học sinh là 90 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của trường chuyên, và có tính phân loại học sinh rõ ràng.
Nội dung đề thi giữa HK1 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
- Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Trên tia đối của EH lấy điểm P sao cho EP = EH, trên tia đối của FH lấy Q sao cho FH = FQ.
- 1) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
- 2) Chứng minh rằng tứ giác BPQC là hình thang vuông và PB + QC = BC.
- 3) Chứng minh AM vuông góc với EF.
- 4) Gọi (d) là đường thẳng thay đổi, đi qua A, nhưng không cắt cạnh BC của tam giác ABC. Gọi X, Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên (d). Tìm vị trí của d để chu vi tứ giác BXYC lớn nhất.
- Bài toán 2 (Đại số): Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a3 + b3 + c3 = 3abc. Tính giá trị của biểu thức M = (a + b)(b + c)(c + a) + abc.
- Bài toán 3 (Đại số): Với a, b là các số thực thỏa mãn a3 + b3 – 3ab = -18. Chứng minh rằng -9 < a + b < -1.
Nhận xét chung: Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và đại số để giải quyết vấn đề. Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng chứng minh tốt. Các bài toán đại số đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức biến đổi và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc chặt chẽ, nội dung bám sát chương trình học và có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán.
