đề thi giữa hk1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Ngày 28 tháng 10 năm 2020, Tổ Toán – Tin của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức thành công kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9, năm học 2020 – 2021.

Kỳ thi được thiết kế với đề thi tự luận, bao gồm 04 bài toán, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài cho học sinh là 90 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp với trình độ học sinh chuyên Toán, đồng thời có tính phân loại rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh.

Nội dung đề thi giữa HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: Đề bài đưa ra tình huống về một chiếc bập bênh, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông và các hàm lượng giác để tính chiều cao của đầu còn lại so với mặt đất. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế.
2. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB < AC, có đường cao AH. Đề bài yêu cầu:
   • Tính tỷ số BH/CH khi biết độ dài AB và AC.
   • Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính HC, với HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC.
   • Chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác HAC và COD, với O là trung điểm của HC và D là giao điểm của đường thẳng qua H vuông góc với AO và tiếp tuyến tại C của đường tròn đường kính HC.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn và các tính chất liên quan đến tiếp tuyến.
3. Bài toán đại số: Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn x + y = 2020. Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = √x + 2√y. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức và kỹ năng tìm cực trị của học sinh.

Nhận xét chung: Đề thi giữa HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam có cấu trúc rõ ràng, nội dung đa dạng, bao gồm cả các bài toán ứng dụng thực tế, hình học và đại số. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi được đánh giá cao về chất lượng và góp phần vào việc đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.