đề thi giữa học kì 2 toán 9 năm 2017 – 2018 trường thcs dịch vọng – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2017 – 2018 của trường THCS Dịch Vọng, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bám sát chương trình học và có độ phân hóa hợp lý, giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh một cách toàn diện.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán thực tế: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó, xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
2. Hàm số bậc hai: Cho hàm số y = ax² với a ≠ 0 có đồ thị là parabol (P).
   • a) Xác định giá trị của a để parabol (P) đi qua điểm A(1; 1).
   • b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax² với giá trị a vừa tìm được ở câu a.
   • c) Cho đường thẳng d: y = x + 23. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) với hệ số a tìm được ở câu a.
   • d) Tính diện tích tam giác AOB, với A và B là giao điểm của d và (P).
3. Hình học: Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I.
   • a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh OK.OH = OI.OM.
   • c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
   • d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi này có những ưu điểm sau:

• Tính bao quát: Đề thi bao gồm đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 giữa học kì 2, như phương trình, hàm số bậc hai và hình học đường tròn.
• Độ khó phù hợp: Các câu hỏi được phân loại theo mức độ khó tăng dần, từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể phát huy tối đa năng lực của mình.
• Tính ứng dụng: Bài toán thực tế về vận tốc và thời gian giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
• Tính sáng tạo: Câu hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp để tìm ra lời giải.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. MonToan.com.vn hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất.