Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường m.v. lômônôxốp – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi giữa kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022, trường THCS & THPT M.V. Lômônôxốp – Hà Nội là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trong một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút.
Cụ thể, nội dung đề thi bao gồm:
- (1,5 điểm) Hàm số bậc nhất và ứng dụng hình học: Bài toán yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Đây là một dạng bài tập cơ bản, giúp kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và các công thức hình học liên quan.
- (0,5 điểm) Ứng dụng của lượng giác trong thực tế: Bài toán đưa ra tình huống thực tế về chiếc thang dựa vào tường, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác để tính độ cao mà thang chạm tường. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế bằng toán học.
- (3 điểm) Tam giác và đường tròn: Bài toán tập trung vào kiến thức về tam giác nhọn, đường cao, hình chiếu vuông góc và đường tròn. Học sinh cần chứng minh các tính chất liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến và mối quan hệ giữa các điểm trong tam giác. Đây là phần thi đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng chứng minh hình học tốt.
Đánh giá chung:
- Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại rõ ràng, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết.
- Nhận xét: Đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các chủ đề quan trọng. Việc kết hợp các kiến thức khác nhau trong cùng một bài toán giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về mối liên hệ giữa các khái niệm toán học.
Trích dẫn chi tiết các bài toán:
+ (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d). a) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d); b) (0,5 điểm) Tính khoảng cách từ điểm N(0;1) đến đường thẳng (d).
+ (0,5 điểm) Hình vẽ bên minh họa một cái thang dài 5m dựa vào tường. Tính xem thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất, biết góc tạo bởi chân thang và mặt đất là 62 độ (góc an toàn – tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
+ (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H lên AB. a) (1,25 điểm) Biết AB = 3cm; BE = 2cm. Tính độ dài HD và góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ); b) (1,25 điểm) Kẻ HF vuông góc với AC tại F. (0,75 điểm) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn; (0,5 điểm) Gọi D là trung điểm của HC. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm A, E, H, F; (0,5 điểm) Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC. Gọi r là khoảng cách từ I đến cạnh BC. Chứng minh r/AH < 1/2.
