đề thi hk1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt việt đức – hà nội

Kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 tại trường THPT Việt Đức – Hà Nội đã diễn ra với hình thức trắc nghiệm, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Mã đề 002 bao gồm 50 câu hỏi đa dạng, được trình bày trên 6 trang, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh theo dõi và làm bài. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân bổ thời gian hợp lý và tư duy nhanh nhạy.

Đề thi bao quát nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, thể hiện qua một số trích dẫn sau:

• Bài toán về tiếp tuyến và cực trị của hàm số:

  Câu hỏi về tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 6×2 + 9x – 15 kiểm tra khả năng xác định điểm cực trị, viết phương trình tiếp tuyến và nhận biết mối quan hệ giữa tiếp tuyến và trục tọa độ. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó.

  Ví dụ: "Gọi (d) là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 6×2 + 9x – 15. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng (d) có hệ số góc dương. B. Đường thẳng (d) song song với trục hoành. C. Đường thẳng (d) song song với trục tung. D. Đường thẳng (d) có hệ số góc âm."

• Bài toán về hình học không gian:

  Các câu hỏi liên quan đến hình chóp (S.ABCD) với các giả thiết khác nhau về đáy (hình vuông, hình thang cân) và vị trí hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng đáy đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng vẽ hình, xác định các yếu tố hình học (góc, khoảng cách) và vận dụng các công thức tính thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp. Mức độ khó của các bài toán này tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.

  • "Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và BD = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?"
  • "Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD = DC = CB = 1, AB = 2. Gọi O là giao điểm của AC và BD, hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của OA. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 60°. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?"

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 của trường THPT Việt Đức – Hà Nội có ưu điểm là bao quát kiến thức, có sự phân hóa trình độ học sinh, và các câu hỏi đều bám sát chương trình học. Các bài toán hình học không gian được đánh giá là có tính thử thách cao, khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, để đánh giá toàn diện hơn, cần xem xét thêm về sự cân bằng giữa các chủ đề, độ khó của từng câu hỏi và khả năng đáp ứng yêu cầu của kỳ thi tốt nghiệp THPT.