Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi hk1 toán 9 năm 2019 – 2020 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Trong đó, 4 bài toán đầu tiên là phần chung dành cho tất cả học sinh, trong khi bài toán thứ 5 được dành riêng cho học sinh trong đội tuyển chọn của trường. Thời gian làm bài thi là 90 phút.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
- Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d): y = x + 6 và (dm): y = (m2 – 3m + 3)x + m2 + m (với m là tham số).
- a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (dm) đi qua điểm M(-1;1).
- b) Xác định giá trị của m để đường thẳng (dm) song song với đường thẳng (d). Với giá trị m vừa tìm được, hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (dm) và (d).
- Bài toán 2: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Kẻ một đường thẳng d nằm giữa hai tia AB và AO, đồng thời đi qua A, cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F (E nằm giữa A và F).
- a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
- b) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BC. Chứng minh rằng OH.OA = OE2.
- c) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với EF cắt đường thẳng BC tại điểm I. Chứng minh rằng SF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- d) Đường thẳng SF cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại các điểm P và Q. Đường thẳng OF cắt đường thẳng BC tại điểm K. Chứng minh rằng đường thẳng AK đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ.
- Bài toán 3, 4, 5: (Nội dung không được cung cấp trong đoạn văn bản gốc)
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi HK1 Toán 9 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2019 – 2020 là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng áp dụng linh hoạt các định lý hình học. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, logic, và có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
Đặc biệt, bài toán hình học (Bài toán 2) có cấu trúc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và khả năng vẽ hình chính xác. Bài toán này cũng là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học và sử dụng các tính chất của đường tròn.
Bài toán về hệ phương trình và đường thẳng song song (Bài toán 1) kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hệ số góc, điều kiện song song và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
