Tài liệu toán: Đề Thi Hk2 Toán 11 Năm Học 2016 – 2017 Trường Thpt Trường Định

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Trường Định, Hà Nội là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan đến các chủ đề hình học không gian, đặc biệt là kiến thức về hình chóp.

Một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Các cạnh bên của hình chóp S.ABC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng c. Yêu cầu thí sinh xác định một khẳng định đúng liên quan đến các yếu tố hình học của hình chóp. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như hiểu biết về hình chóp tam giác đều.
Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Đề bài yêu cầu xác định góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Bài toán này tập trung vào việc xác định góc nhị diện, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về khái niệm và phương pháp tính góc nhị diện trong không gian.
Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Gọi E là trung điểm của đoạn AC.

Yêu cầu chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBE). Đây là một bài toán chứng minh quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc.
Yêu cầu tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC. Bài toán này kiểm tra khả năng tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, thường sử dụng phương pháp tìm hình chiếu và áp dụng các công thức tính khoảng cách.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản và các bài toán tự luận đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Các bài toán được chọn có tính ứng dụng cao, giúp đánh giá được khả năng giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến hình học không gian. Việc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2, đặc biệt là các chủ đề về hình chóp, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện và khoảng cách trong không gian.