đề thi hk2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt ninh giang – hải dương

Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Ninh Giang, Hải Dương là một đề thi tự luận được đánh giá ở mức độ khá, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi bao gồm các nội dung sau:

1. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Đề bài yêu cầu xét hai hàm số y = x² (P) và y = –2x – m + 3 (d).
• Cần tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2.
• Yêu cầu tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện y₁ + y₂ – x₁²x₂² + 4 = 0.
2. Bài toán về chuyển động: Bài toán liên quan đến ứng dụng của phương trình chuyển động, cụ thể là bài toán về ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên một khúc sông. Đề bài cho tổng quãng đường và tổng thời gian, yêu cầu tìm vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước.
3. Bài toán về hình học: Bài toán liên quan đến đường tròn và các tiếp tuyến.
• Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, với AB < AC. Kẻ các tiếp tuyến tại B và C, cắt nhau tại D. Yêu cầu chứng minh tứ giác DBOC nội tiếp.
• Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt đường tròn tại E và F. EF cắt AC tại H. Yêu cầu chứng minh OH vuông góc với DF.
• EF cắt BC tại I. Yêu cầu chứng minh ID.IH = IE.IF.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 2, bao gồm hàm số, phương trình bậc hai, ứng dụng của phương trình và các kiến thức về hình học đường tròn.
• Các bài toán được xây dựng có tính logic, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
• Bài toán về hàm số có độ khó tăng dần, giúp phân loại học sinh khá giỏi.
• Bài toán về hình học đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian và vận dụng các định lý, tính chất hình học.
• Đề thi có tính thực tế, ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán về chuyển động.