đề thi học kì 1 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt an lạc – tp hcm

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT An Lạc, TP HCM là một tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và đánh giá năng lực. Đề thi được thiết kế theo hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học trong thời gian 90 phút.

Đề thi bao quát nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 học kỳ 1, thể hiện qua các bài toán sau:

• Bài toán về xác suất: Đề thi khai thác bài toán cơ bản về xác suất, yêu cầu học sinh tính xác suất của các biến cố liên quan đến việc chọn ngẫu nhiên một thẻ từ một tập hợp. Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa xác suất, cách tính xác suất của các biến cố đơn giản.

  Ví dụ:

  • Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40.
  • a) Gọi A là biến cố: “thẻ được lấy ghi số lẻ”. Tính P(A).
  • b) Gọi B là biến cố: “thẻ được lấy ghi số chẵn”. Tính P(B).
  • c) Gọi C là biến cố: “thẻ được lấy ghi số chia hết cho 3”. Tính P(C).
  • d) Gọi D là biến cố: “thẻ được lấy ghi số không chia hết cho 6”. Tính P(D).

• Bài toán về hình học không gian: Bài toán này tập trung vào kỹ năng xác định giao điểm, giao tuyến và chứng minh các tính chất hình học không gian cơ bản như đồng quy, song song trong tứ diện. Học sinh cần có khả năng tư duy không gian tốt để giải quyết các yêu cầu của bài toán.

  Ví dụ:

  • Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên đoạn AC ta lấy điểm P sao cho AP/AC = 2/3.
  • a) Xác định giao điểm I của đường thẳng MP và mp(BCD).
  • b) Xác định giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD).
  • c) Chứng minh ba đường thẳng (d), AD và NP đồng quy.
  • d) Gọi E là trung điểm BN, K là giao điểm của AE và MN. Chứng minh: EC song song với mp(MNP).

• Bài toán về nhị thức Newton: Bài toán liên quan đến khai triển nhị thức Newton, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức nhị thức và khả năng giải hệ phương trình để tìm các tham số chưa biết.

  Ví dụ:

  • Trong khai triển (1 + mx)^n, biết hệ số của x là 24, hệ số của x3 là 1512. Hãy tìm m, n.

Ưu điểm của đề thi:

• Bao quát kiến thức: Đề thi kiểm tra kiến thức trên nhiều chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

• Phân loại học sinh: Các bài toán được sắp xếp theo độ khó tăng dần, giúp phân loại được trình độ của học sinh, từ đó có hướng ôn tập phù hợp.

• Tính ứng dụng: Các bài toán có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa kiến thức toán học và cuộc sống.

Đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, đây là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kết quả của mình một cách hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG