đề thi học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt đống đa – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Đống Đa, thành phố Hà Nội biên soạn.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 9 thường gặp trong kỳ thi quan trọng này. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về hình học

   Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất 35786 km, tâm quỹ đạo trùng với tâm Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến thẳng đến một vị trí trên bề mặt Trái Đất. Tính khoảng cách xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết bán kính Trái Đất khoảng 6400 km.

   Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian và ứng dụng thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hình dung được vị trí của vệ tinh, Trái Đất và tín hiệu vô tuyến, từ đó sử dụng các công thức tính toán để tìm ra đáp án.

2. Bài toán 2: Hình học đường tròn

   Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm P trên Ax sao cho AP = R. Từ P kẻ tiếp tuyến PM đến đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Yêu cầu:

   • a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh BM vuông góc với OP.
   • c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
   • d) Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Phần d của bài toán đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý hình học để chứng minh.

3. Bài toán 3: Hệ phương trình và ứng dụng

   Cho đường thẳng d: y = x + 2 và đường thẳng d’: y = mx + 1 (m ≠ 1). Yêu cầu:

   • a) Vẽ đường thẳng d trên hệ trục tọa độ Oxy.
   • b) Tìm m để đường thẳng d’ song song với đường thẳng d.
   • c) Tìm m để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm A nằm bên trái trục tung.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện song song và cắt nhau của hai đường thẳng, cũng như khả năng xác định vị trí của điểm trên hệ trục tọa độ.

Ưu điểm của bộ đề:

• Đề thi chính thức từ Phòng GD&ĐT Đống Đa, đảm bảo độ tin cậy và tính chuẩn xác.
• Đa dạng các dạng bài tập, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập toàn diện kiến thức.
• Có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tế.
• Cấu trúc đề thi bám sát chương trình học, giúp học sinh làm quen với hình thức thi.