đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt trần khai nguyên – tp hcm

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trần Khai Nguyên, Thành phố Hồ Chí Minh. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm, thường xuất hiện trong các kỳ thi học kỳ, tập trung vào các chủ đề:

1. Đạo hàm:
• Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
• Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa.
2. Hình học không gian:
• Chứng minh tính vuông góc của các mặt bên trong hình chóp.
• Chứng minh một mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
• Tính góc giữa hai mặt phẳng.
• Xác định góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.

Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

+ Cho hàm số y = 1/3.x³ – x² – 3x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.

+ Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số f(x) = √(x + 1) tại x₀ = 1.

+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a√3.

a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.

b) Chứng minh (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD.

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

d) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB, SC. Tính góc giữa AH và (SAC).

Đánh giá: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh. Các câu hỏi hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng áp dụng linh hoạt các định lý, công thức. Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả.