đề thi học kỳ 1 toán 12 năm học 2018 – 2019 sở gd và đt thừa thiên huế

Montoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế. Kỳ thi được tổ chức vào sáng thứ Bảy, ngày 22 tháng 12 năm 2018, với cấu trúc đề thi kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận.

Đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm, chiếm 8 điểm, và 2 câu tự luận, chiếm 2 điểm. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, Montoan.com cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết và lời giải bài tập, hỗ trợ tối đa cho học sinh trong quá trình ôn luyện và tự học.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

• (I). Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số đồng biến trên I.
• (II). Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số nghịch biến trên I.
• (III). Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I.
• (IV). Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc I và f'(x) = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f(x) không thể nghịch biến trên khoảng I.

Yêu cầu: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề trên.

2. Bài toán ứng dụng thực tế về hình học không gian:

Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái mô hình đèn lồng bát diện đều đó (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?

3. Bài toán tối ưu hóa về hình học và chi phí:

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Tính chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn số tiền đến đơn vị triệu đồng).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm đầy đủ các nội dung kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1. Các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, giúp kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết và vận dụng kiến thức cơ bản của học sinh. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đặc biệt, bài toán về tối ưu hóa chi phí xây bể là một bài toán điển hình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết của Montoan.com là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.