đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường thpt nguyễn du – tp hcm

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Du, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 6 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập.

Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp nhà trường và giáo viên bộ môn nắm bắt chính xác năng lực thực tế của học sinh lớp 11, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp giảng dạy và hỗ trợ học tập. Đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và củng cố kiến thức.

Nội dung trích dẫn đề thi:

1. Bài toán 1: Cho đồ thị (C): y = f(x) = x³ – 3x² + x – 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng x₀ = 1.
2. Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = f(x) = (2x – 3)/(x + 1), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = -1/5x + 2019.
3. Bài toán 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có mặt đáy (ABCD) là hình vuông tâm O, biết cạnh AC = 2a, SA = a√3 và SA vuông góc với (ABCD).
   • a) Chứng minh: BD vuông góc (SAC) và (SAC) vuông góc (SBD).
   • b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và (ABCD).
   • c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11 học kỳ 2. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số, cũng như kiến thức về hình học không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến hình chóp. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học và kiểm tra lại kiến thức của mình.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ, cũng như cho các thầy cô giáo trong việc xây dựng đề thi và đánh giá năng lực học tập của học sinh.