đề thi hsg toán 8 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt phù ninh – phú thọ

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 năm học 2016 – 2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức Toán học.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Bài toán hình học: Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD). Yêu cầu:
   • Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN² = NC.NP.
   • Tính tỉ số giữa chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.
   • Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng 1/AM² + 1/AQ² không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
2. Bài toán về tam giác đồng dạng: Tỉ số các cạnh nhỏ nhất của hai tam giác đồng dạng bằng 2/5. Tính chu vi P và P’ của hai tam giác đó, biết P’ – P = 18 cm.
3. Bài toán tính diện tích tam giác: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 20 cm, AC = 34 cm, BC = 42 cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 8, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đại số và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác vuông cân, hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất của hình vuông. Bài toán về tam giác đồng dạng kiểm tra khả năng áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán tính diện tích tam giác đòi hỏi học sinh phải biết sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh.

Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản sẽ giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán. Hướng dẫn chấm điểm cũng là một công cụ hữu ích cho giáo viên trong quá trình ra đề và chấm thi.