đề giao lưu hsg toán 8 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt vĩnh lộc – thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm học 2016 – 2017 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Lộc, Thanh Hóa tổ chức. Bộ đề này không chỉ là tài liệu ôn luyện hữu ích mà còn là cơ hội để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao kiến thức và phát triển tư duy logic.

Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô và các em học sinh có thể tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng bài toán.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC với phân giác AD. Trên nửa phẳng không chứa A bờ BC, vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng một nửa góc BAC. Tia Cx cắt AD tại E, I là trung điểm của DE. Yêu cầu chứng minh:
   • a) ΔABD đồng dạng với ΔCED.
   • b) AE² > AB.AC.
   • c) 4AB.AC = 4AI² – DE².
   • d) Đường trung trực của BC đi qua E.
2. Bài toán số học: Cho a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng: a⁵ + b⁵ + c⁵ – (a + b + c) chia hết cho 30.
3. Bài toán tìm giá trị lớn nhất: Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = abc.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm 2016 – 2017 Phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa là một đề thi có chất lượng, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất hình học và đại số. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng, đường trung trực và các tính chất liên quan. Bài toán số học và bài toán tìm giá trị lớn nhất đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng tư duy logic.

Ưu điểm của bộ đề:

• Độ khó phù hợp với trình độ học sinh giỏi lớp 8.
• Nội dung đa dạng, bao gồm cả hình học, đại số và số học.
• Có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đầy đủ.
• Là tài liệu ôn luyện hữu ích cho các em học sinh tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.