đề thi học sinh giỏi toán 8 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt giao thủy – nam định

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2016 – 2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Giao Thủy, Nam Định. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời cũng là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong việc xây dựng và đánh giá năng lực học sinh.

Nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán hình học: Cho hình bình hành ABCD, điểm M nằm trên đường chéo BD (MB ≠ MD). Đường thẳng qua M song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại K và H. Yêu cầu:
   • a. Chứng minh KF // EH.
   • b. Chứng minh các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy.
   • c. Chứng minh diện tích tam giác SMKAE bằng diện tích tam giác SMHCF.
2. Bài toán đại số: Cho biểu thức A (đề bài không cung cấp cụ thể biểu thức A). Yêu cầu:
   • a. Rút gọn biểu thức A.
   • b. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
3. Bài toán chứng minh chia hết: Chứng minh rằng biểu thức n³ + 2012n chia hết cho 48 với mọi n là số chẵn.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đại số và kỹ năng chứng minh toán học. Bài toán hình học yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình bình hành, đường thẳng song song và định lý Thales để giải quyết. Bài toán đại số kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức và tìm điều kiện để biểu thức có giá trị nguyên. Bài toán chứng minh chia hết đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các tính chất chia hết và sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán. Đây là một nguồn tài liệu quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.