đề thi olympic toán 8 cấp huyện năm 2020 – 2021 phòng gd&đt ba vì – hà nội

Ngày 22 tháng 4 năm 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ba Vì, thành phố Hà Nội đã tổ chức thành công kỳ thi Olympic Toán cấp huyện dành cho học sinh lớp 8 năm học 2020 – 2021.

Kỳ thi được đánh giá là một sân chơi bổ ích, tạo động lực cho học sinh lớp 8 trên địa bàn huyện phát triển niềm yêu thích và năng lực môn Toán. Đề thi Olympic Toán 8 cấp huyện năm 2020 – 2021 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Ba Vì – Hà Nội biên soạn, có cấu trúc gồm 01 trang, với 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Thời gian làm bài là 120 phút, đảm bảo đủ thời gian để học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: xy – 4 = 2x + 3y.
2. Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức A = x(x – 1)(x – 7)(x – 8) là một số chính phương.
3. Cho hình thoi ABCD có góc BAD = 60°. Qua C vẽ đường thẳng d bất kì không cắt cạnh của hình thoi ABCD, nhưng d cắt tia AB tại E và cắt tia AD tại F.
   • Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác DFC.
   • Chứng minh BD² = BE.DF.
   • Gọi I là giao điểm của BF và DE. Tính số đo góc EIF.

Nhận xét: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, số học mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, hình học không gian và kỹ năng chứng minh của học sinh. Bài toán về hình thoi đặc biệt chú trọng vào việc vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng và các tính chất của hình thoi, đòi hỏi học sinh có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức hình học.

Ưu điểm:

• Đề thi được thiết kế khoa học, bám sát chương trình học lớp 8.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh suy nghĩ sáng tạo.
• Hình thức trình bày rõ ràng, dễ hiểu.