đề thi hsg toán thcs năm 2023 – 2024 trường th&thcs tây tiến – sơn la

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS năm học 2023 – 2024 của trường TH&THCS Tây Tiến, huyện Mộc Châu, tỉnh Sơn La. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và biểu điểm đánh giá, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và kiểm tra năng lực.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đa dạng và nâng cao. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá năng lực chuyên môn của học sinh, giúp thầy cô có thêm căn cứ để điều chỉnh phương pháp giảng dạy.

Nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB và điểm C thay đổi trên đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) tại M.
• Yêu cầu chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
• Yêu cầu chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
• Yêu cầu xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
2. Bài toán Đại số: Cho hàm số y = mx – 2m - 1 (m ≠ 0).
• Yêu cầu chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
• Yêu cầu xác định m để diện tích tam giác AOB (với A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy) bằng 4 (đơn vị diện tích).
3. Bài toán Bất đẳng thức: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 2.
• Yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2/x² + 2/y² + 2/z² + xyz.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán THCS. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đại số và bất đẳng thức, đồng thời cần có kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và sáng tạo. Việc cung cấp đáp án và biểu điểm sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả làm bài và rút kinh nghiệm cho những lần ôn luyện sau.