đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt chương mỹ – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài 1: Biểu thức đại số
   • Cho biểu thức A, yêu cầu rút gọn biểu thức.
   • Tìm tất cả các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A.(x + 16)/5.
2. Bài 2: Chứng minh giá trị nguyên

   Cho biểu thức E = a³/24 + a²/8 + a/12 với a là một số tự nhiên chẵn. Yêu cầu chứng tỏ E có giá trị nguyên.

3. Bài 3: Hình học

   Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC), trên HC lấy D sao cho HA = HD, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

   • a) Chứng minh: CE.CA = CD.CB.
   • b) Giả sử AB = a, tính BE theo a.
   • c) Gọi M là trung điểm của BE, chứng minh BHM và BEC đồng dạng. HM là phân giác của góc AHC.
   • d) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB/BC = HD/(AH + HC).

Nhận xét chung:

• Đề thi có sự cân đối giữa các chủ đề đại số và hình học.
• Câu hình có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình, phân tích và suy luận logic.
• Câu đại số tập trung vào các kỹ năng biến đổi biểu thức, tìm giá trị của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Đề thi phù hợp để học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán.