đề thi kscl toán 9 năm 2018 – 2019 trường thcs đại áng – hà nội

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2018 – 2019 của trường THCS Đại Áng, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 05 bài toán, được thực hiện trong thời gian 90 phút vào ngày 26 tháng 01 năm 2019. Đề thi được trình bày trên một trang duy nhất.

Nội dung đề thi trích dẫn như sau:

1. Bài toán 1: Ứng dụng phương trình bậc hai. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
2. Bài toán 2: Hình học đường tròn. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R. Từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
   • a) Chứng minh rằng 4 điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn.
   • b) Chứng minh BM // OP.
   • c) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
   • d) Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh 3 điểm I, J, K thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm cả bài toán thực tế (Bài 1) và bài toán hình học (Bài 2) đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Bài toán 1 kiểm tra khả năng giải quyết bài toán bằng phương pháp lập phương trình bậc hai, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 9. Bài toán 2 tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng chứng minh hình học. Đặc biệt, câu d của bài toán 2 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

Ưu điểm:

• Đề thi bao phủ kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
• Độ khó của đề thi được phân hóa, có cả các bài toán cơ bản và nâng cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.
• Câu d của bài toán 2 là một thử thách tốt, khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng tự học.