đề thi sát hạch lần 1 năm học 2017 – 2018 môn toán 11 trường thpt thanh miện – hải dương

Đề thi sát hạch môn Toán lớp 11 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Thanh Miện, Hải Dương là một đề thi tự luận bao gồm 6 bài toán, được đánh giá cao ở tính toàn diện và khả năng phân loại học sinh. Điểm nổi bật của đề thi là đầy đủ lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.

Đề thi bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, cụ thể:

1. Hoán vị và Tổ hợp: Bài toán yêu cầu tính số lượng số tự nhiên thỏa mãn điều kiện về số chữ số, tính khác nhau và thứ tự tăng dần của các chữ số. Đây là dạng bài tập cơ bản, giúp kiểm tra khả năng vận dụng công thức hoán vị và tổ hợp của học sinh.
2. Quy tắc cộng và quy tắc nhân: Bài toán về việc chọn học sinh biểu diễn văn nghệ đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ và áp dụng linh hoạt quy tắc cộng và quy tắc nhân trong tổ hợp, kết hợp với điều kiện ràng buộc về số lượng học sinh nam.
3. Phép biến hình trong mặt phẳng: Phần này bao gồm các bài toán về phép tịnh tiến, phép quay và phép vị tự. Các bài toán này kiểm tra khả năng nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép biến hình và kỹ năng thực hiện các phép toán liên quan đến tọa độ.

Đánh giá chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh có thời gian làm quen với dạng đề và phát triển tư duy giải quyết vấn đề.
• Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá được kiến thức và kỹ năng của mình, đồng thời học hỏi được các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
• Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, liên hệ với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn Toán trong cuộc sống.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán 1: "Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước."
• Bài toán 2: "Đội văn nghệ của trường THPT Thanh Miện có 20 học sinh gồm 8 nam và 12 nữ. Nhân dịp ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, đoàn trường cần chọn 10 học sinh trong đội để tham gia biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho số học sinh nam không lớn hơn 3."
• Bài toán 3: "Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình x – y + 2 = 0, đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 4x + 6y – 3 =0. a) Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ u = (-3; 1) b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay bằng 90 độ c) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm M, tỉ số bằng -2."