MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức, được thực hiện vào ngày 21 tháng 04 năm 2022.
Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Bài toán 1: Xét phương trình bậc hai: x2 + (2m + 1)x + m2 – 1 = 0 (1), với x là ẩn số. Yêu cầu: Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn điều kiện (x1 − x2)2 = x1 – 5x2.
Bài toán 2: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng AB và AC. Yêu cầu:
Bài toán 3: Cho a là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T (biểu thức T không được cung cấp trong nội dung gốc).
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi thử này có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai, hình học đường tròn và các kỹ năng chứng minh hình học cơ bản. Bài toán về phương trình bậc hai đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Bài toán hình học yêu cầu học sinh có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng các định lý về đường tròn, tiếp tuyến và góc. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T (nếu có) sẽ kiểm tra khả năng sử dụng các phương pháp đánh giá và tìm cực trị của học sinh.
Đây là một đề thi thử chất lượng, phù hợp để học sinh lớp 9 rèn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.