đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt bình lục – hà nam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam biên soạn.

Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập thường gặp, được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9.

Trích dẫn nội dung đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Bình Lục – Hà Nam:

1. Bài toán 1: Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m + 1)x – 2m với m là tham số.

   • a) Trong các điểm M, N điểm nào thuộc (P)? (Đề bài cần cung cấp tọa độ điểm M, N để có thể giải quyết)
   • b) Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x₁;y₁); B(x₂;y₂) sao cho… (Đề bài cần bổ sung điều kiện về mối quan hệ giữa x₁, y₁ và x₂, y₂)

2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC.
   • b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KF.KE = KB.KC.
   • c) Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại M (M khác A). Chứng minh ∠MAF = ∠MEF.
   • d) Chứng minh đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.

3. Bài toán 3: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh abc ≤ 1/8.

Đánh giá chung:

• Đề thi bao gồm các câu hỏi về đại số (phương trình bậc hai, hệ phương trình), hình học (đường tròn, tam giác, hệ thức lượng) và bất đẳng thức.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, suy luận logic và vẽ hình chính xác.
• Bài toán bất đẳng thức yêu cầu học sinh nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng chứng minh.

Ưu điểm:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh.