đề thi thử toán vào 10 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tân kỳ – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh. Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9:

1. Đại số:
   • Giải phương trình bậc hai một ẩn: Câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng các công thức nghiệm và điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai để giải quyết bài toán cụ thể.
   • Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai với các kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra giá trị của tham số m.
2. Hình học:
   • Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình: Đây là một dạng bài toán thực tế, yêu cầu học sinh chuyển đổi bài toán thành các biểu thức đại số và giải bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình.
   • Chứng minh các tính chất hình học liên quan đến đường tròn: Các câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý, tính chất của đường tròn, các góc trong đường tròn, và các tứ giác nội tiếp để chứng minh các mối quan hệ hình học.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

• Câu 1: Cho phương trình x² – 2x + m – 1 = 0 (1) (với m là tham số).
  • a) Giải phương trình (1) khi m = -7
  • b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn hệ thức 2x₁ + 2x₂ + x₁²x₂² = 8.
• Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để tham gia kỷ niệm ngày sinh của Bác 19/05, trường THCS A dự định lấy 120 học sinh gồm nam và nữ tham gia diễu hành. Nhưng sau đó ban tổ chức đã cắt giảm 20% số học sinh nam và 10% số học sinh nữ, do vậy tổng số học sinh tham gia diễu hành ít hơn dự kiến ban đầu là 17 em. Tính số học sinh nam và nữ dự định lấy để tham gia diễu hành.
• Câu 3: Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại F.
  • a) Chứng minh tứ giác BOCF là tứ giác nội tiếp.
  • b) Gọi H là giao điểm của OF và BC. Chứng minh CH.FC = BH.FE.
  • c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh D, H, G thẳng hàng.

Đánh giá: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể đánh giá được năng lực của bản thân và tập trung vào những kiến thức còn yếu. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của bài toán.