đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt nghi lộc – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An biên soạn. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị kỳ thi sắp tới.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong kỳ tuyển sinh lớp 10. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá năng lực bản thân, giúp học sinh và giáo viên xác định những điểm mạnh, điểm yếu để có kế hoạch ôn tập phù hợp.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi thử:

1. Bài toán thực tế:

   Trong đợt dịch Covid-19 vừa qua, để ủng hộ đội tình nguyện ra quân vì môi trường xanh-sạch-đẹp, mẹ có nhờ Ngọc ra cửa hàng tạp hóa để mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449 nghìn đồng. Tính giá tiền của mỗi chai nước sát khuẩn và giá tiền mỗi hộp khẩu trang mà Ngọc đã mua. Biết giá tiền của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá tiền 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giải hệ phương trình tuyến tính để giải quyết một tình huống thực tế, giúp học sinh liên hệ Toán học với cuộc sống.

2. Hình học:

   Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM = 3R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM. a) Chứng minh: Tứ giác AIOB là tứ giác nội tiếp đường tròn, Xác định tâm của đường tròn này. b) Chứng minh: MC.MD = MH.MO c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên MA và MB. Tìm giá trị lớn nhất của tích CE.CF khi cát tuyến MCD quay quanh điểm M.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến, hệ thức lượng trong đường tròn và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Câu c) đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian và kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức.

3. Đại số:

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + m - 1 và parabol: (P): y = x². a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn : x₁² + x₂² = 11.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai, điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và các công thức liên hệ giữa nghiệm của phương trình bậc hai.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có cấu trúc tương đối giống với đề thi tuyển sinh lớp 10 chính thức, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và hình thức thi.
• Các bài toán trong đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá được trình độ của học sinh một cách chính xác.
• Đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức.