đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường th cao nguyên – đắk lắk

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường TH Cao Nguyên, Đắk Lắk năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận bao gồm 4 bài toán, được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh khá giỏi, tập trung vào việc vận dụng kiến thức hình học và đại số để giải quyết vấn đề.

Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết mà còn đánh giá khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài giải một cách chặt chẽ của thí sinh. Việc cung cấp lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, hỗ trợ học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Dưới đây là trích dẫn và nhận xét về một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Đường tròn và tiếp tuyến
   • Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của OA và BC.
   • Yêu cầu:
     • a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
     • b. Chứng minh BA.BE = AE.BO.
     • c. Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I vuông góc với OI cắt tia AB và AC lần lượt tại D và F. Chứng minh góc IDO và góc BCO bằng nhau và tam giác DOF cân.

   Nhận xét: Đây là một bài toán kinh điển về đường tròn, tiếp tuyến, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các tính chất của tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Phần c của bài toán có tính chất nâng cao, yêu cầu thí sinh phải có khả năng kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết.

2. Bài toán 2: Đường phân giác và hình chiếu
   • Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong BD và CE. Điểm M bất kì nằm trên đoạn DE. Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB.
   • Yêu cầu: Chứng minh rằng MK + ML = MH.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng tính chất đường phân giác, định lý Thales và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng liên hệ các yếu tố hình học để tìm ra lời giải.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường TH Cao Nguyên, Đắk Lắk năm học 2017 – 2018 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, góp phần đánh giá đúng năng lực của học sinh và định hướng ôn tập hiệu quả.