đề thi vào lớp 10 chuyên môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt nghệ an (chuyên)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 - 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong lĩnh vực Toán học. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 17 tháng 7 năm 2020, với thời gian làm bài 150 phút và cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận trên một trang giấy duy nhất. Đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hình học: Trong một hình chữ nhật có chiều dài 149 cm và chiều rộng 40 cm, cho 2020 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai điểm trong số 2020 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 2 cm.
2. Bài toán về số học: Tìm tất cả các số nguyên dương x, y và số nguyên tố p thỏa mãn phương trình p^x – y⁴ = 4.
3. Bài toán về chứng minh: Chứng minh rằng nếu m, n là hai số tự nhiên thỏa mãn 2m² + m = 3n² + n thì 2m + 2n + 1 là một số chính phương.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và kỹ năng Toán học, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học như hình học, số học và đại số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính sáng tạo: Một số bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề mới. Ví dụ, bài toán về khoảng cách giữa các điểm trong hình chữ nhật đòi hỏi học sinh phải sử dụng kỹ thuật chia nhỏ hình và áp dụng nguyên lý Dirichlet.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các khái niệm Toán học cơ bản, nhưng lại có tính ứng dụng cao trong thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 - 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh tốt và đánh giá đúng năng lực của các em.