đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – đà nẵng

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Đà Nẵng. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và lời giải bài bản, được biên soạn công phu, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi chuyên.

Đề thi năm nay được đánh giá cao về tính phân loại, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Trên đồ thị hàm số y = -0,5x², cho điểm M có hoành độ dương và điểm N có hoành độ âm. Đường thẳng MN cắt trục Oy tại C với O là gốc tọa độ. Tìm phương trình đường thẳng OM khi C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN.

   Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai, đường thẳng và đường tròn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất của đường tròn ngoại tiếp và mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.

2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB ≠ AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường phân giác AD (D thuộc BC) của tam giác đó. Lấy điểm E đối xứng với D qua trung điểm của đoạn BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AO ở H, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AD tại K. Chứng minh rằng tứ giác BHCK nội tiếp.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất đối xứng và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Việc vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

3. Bài toán 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị dương, khác 1 của x thì biểu thức A không nhận giá trị nguyên.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng chứng minh biểu thức không nguyên, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và biến đổi biểu thức một cách khéo léo, sử dụng các phương pháp như đánh giá hoặc chứng minh phản chứng.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, kích thích tư duy sáng tạo.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.