Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên hạ long – quảng ninh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh năm học 2020 - 2021 là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong các lĩnh vực đại số, hình học và số học. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào tháng 7 năm 2020, dành cho các thí sinh có nguyện vọng theo học lớp 10 chuyên Toán của trường.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:
- Bài toán 1 (Đại số): Cho x, y là hai số thực thỏa mãn phương trình x2 + 5y2 + 4xy + 3x + 4y = 27. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M = x + 2y.
- Bài toán 2 (Hình học): Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn (B, C là các tiếp điểm, AD < AE, DB < DC). Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại H, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh:
- a) Tứ giác BCOH là tứ giác nội tiếp.
- b) KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- c) Góc DBC bằng góc HBC.
- Bài toán 3 (Số học): Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho biểu thức ab(a + b)/(ab + 2) là một số nguyên.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các mảng kiến thức, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa học sinh khá, giỏi và xuất sắc.
Ưu điểm của đề thi:
- Tính chuẩn hóa: Đề thi bám sát chương trình THCS, đồng thời có độ khó phù hợp với trình độ học sinh chuyên Toán.
- Tính sáng tạo: Một số bài toán đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để tìm ra lời giải.
- Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, giúp thí sinh thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh và góp phần vào việc tuyển chọn những học sinh có tố chất phù hợp với môi trường học tập chuyên sâu.
