đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình phước

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước là một bài kiểm tra đánh giá năng lực Toán học của học sinh, được thiết kế với cấu trúc gồm 6 bài toán tự luận trên một trang giấy thi. Thời gian hoàn thành bài thi là 150 phút, và kỳ thi đã được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 19 tháng 7 năm 2020.

Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hệ phương trình và điều kiện nghiệm: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2x − m cắt parabol (P): y = x² tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt, và điều kiện nghiệm dương.
2. Bài toán về nghiệm chung của phương trình bậc hai: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x² + mx + 8 = 0 và phương trình x² + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung. Bài toán này yêu cầu thí sinh nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và kỹ năng xét nghiệm chung.
3. Bài toán chứng minh sự tồn tại nghiệm: Chứng minh rằng với a, b, c là các số thực khác 0, thì tồn tại ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm: 4ax² + 2(b + c)x + c = 0 (1); 4bx² + 2(c + a)x + a = 0 (2); 4cx² + 2(a + b)x + b = 0 (3). Đây là một bài toán mang tính chất khám phá, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích và biến đổi biểu thức một cách khéo léo.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng khiếu Toán vào lớp chuyên. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc xuất hiện các bài toán về tham số và chứng minh sự tồn tại nghiệm cho thấy đề thi chú trọng vào việc kiểm tra khả năng tư duy trừu tượng và khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế của học sinh.

Ưu điểm:

• Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.