đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt gia lai

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 120 phút. Thời lượng này được đánh giá là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và đầy đủ.

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Bài toán về hàm số: Yêu cầu thí sinh xác định điều kiện để hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + m² nghịch biến trên tập số thực và tìm giá trị của tham số m khi đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 1). Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất của hàm số bậc nhất, đặc biệt là điều kiện để hàm số nghịch biến và khả năng áp dụng vào giải quyết bài toán thực tế.
2. Bài toán về phương trình bậc hai: Đề bài đưa ra phương trình x² − 2(m − 1)x + 2m − 4 = 0 và yêu cầu tìm giá trị của tham số m để tổng bình phương hai nghiệm phân biệt của phương trình bằng 3. Bài toán này đánh giá kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức tính tổng và tích các nghiệm, cũng như khả năng biến đổi đại số để tìm ra giá trị của tham số.
3. Bài toán về nghiệm nguyên dương: Thí sinh cần tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2x² − 8x + 62 = (x − 1)y² + x² − 6x + 5. Đây là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về phương trình, nghiệm nguyên và kỹ năng biến đổi đại số một cách khéo léo.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh có lực học khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản nhưng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Việc lựa chọn các dạng bài tập đa dạng cũng cho thấy sự quan tâm của Ban đề thi đến việc đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.