đề tuyển sinh 10 môn toán năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – khánh hòa

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường Lê Quý Đôn, Khánh Hòa năm học 2020 – 2021 là một bài kiểm tra đánh giá năng lực Toán học của học sinh với cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy duy nhất. Thời gian làm bài thi là 150 phút, không tính thời gian phát đề, và kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 17 tháng 07 năm 2020.

Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề ở các lĩnh vực khác nhau của Toán học, bao gồm đại số, bất đẳng thức và tổ hợp.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về đa thức: Cho P(x) = ax² + bx + c là một đa thức với hệ số nguyên, thỏa mãn P(x) là số nguyên với mọi x là số nguyên. Chứng minh rằng 2a, b + c, và c đều là các số nguyên.
2. Bài toán về bất đẳng thức: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x⁵ − y³ ≥ 2x. Chứng minh rằng x³ ≥ 2y.
3. Bài toán về tổ hợp: Để xác thực tài khoản, một ứng dụng yêu cầu người dùng thiết lập mật khẩu là một số tự nhiên có 3 chữ số, chia hết cho 6 và các chữ số đều lớn hơn 4. Hỏi người dùng có thể tạo ra bao nhiêu mật khẩu hợp lệ?

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán.
• Ưu điểm: Các bài toán được xây dựng có tính logic và liên kết với nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Ưu điểm: Bài toán về mật khẩu kết hợp kiến thức về tính chia hết và tổ hợp, thể hiện tính ứng dụng của Toán học trong thực tế.
• Nhận xét: Đề thi phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng khiếu Toán học vào trường chuyên.